Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Calcula 1/3 + 2 3/8. Haz clic en la respuesta en su forma irreducible.

1/3 + 2 3/8

15/6
22 17/24
31 9/11
41 1/8

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

Durante la noche la temperatura bajó 9 °F. ¿Cuántos grados Celsius Δ bajó?

Δ = 9 °F

Δ = °C

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La conversión de un peso da 80,3287 kg. La regla de este ejercicio es que los pesos se redondean a la décima de kilogramo más cercana. ¿Qué valor x anotas?

80,3287 kg

x = kg

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 1 tsp de jarabe para la tos, 3 tazas de té, 2 tbsp de suplemento líquido, ½ fl oz de zumo. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tsp = 5 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL

V = mL

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: 2 17/24

Sumar y restar fracciones: los denominadores deben ser iguales. Halla el mínimo común denominador (el mínimo común múltiplo de los denominadores), reescribe cada fracción con él multiplicando numerador y denominador por el mismo número, y luego suma o resta solo los numeradores. Simplifica dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor y escribe una fracción impropia como número mixto.

Fracciones impropias

1/3 = 1/3

2 3/8 = 19/8

Denominador común

El mínimo común múltiplo de 3 y 8 es 24.

1/3 = 8/24

19/8 = 57/24

Sumar los numeradores

8/24 + 57/24 = 65/24

Simplificar

65/24 = 2 17/24

Respuesta

2 17/24

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: Δ = 5 °C

Escalas de temperatura: °F = °C × 9/5 + 32 y °C = (°F − 32) × 5/9. Una variación de temperatura se convierte sin el 32, porque el 32 solo desplaza el punto cero: una variación de 1 °C es una variación de 1,8 °F.

Solo la variación: sin 32

Δ = 9 × 5/9 = 5 °C

Respuesta

Δ = 5 °C

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 80,3 kg

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

80.3287 → 3

Solo decide la cifra siguiente

80,3287 → 2

2 es 4 o menos, así que 3 se queda igual.

Las cifras que siguen (87) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 80,3 kg

Respuesta

x = 80,3 kg

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 770 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

1 tsp = 1·5 = 5 mL

3 tazas = 3·240 = 720 mL

2 tbsp = 2·15 = 30 mL

½ fl oz = 0,5·30 = 15 mL

Suma

V = 5 + 720 + 30 + 15 = 770 mL

Respuesta

V = 770 mL

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