Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

El gráfico de líneas muestra el número de personas en una sala de espera cada 2 horas, de la hora 0 a la hora 10. ¿Cuánto Δ cambió el valor de la hora 0 a la hora 10? Usa un número negativo para una disminución.

Δ =

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

Usa el orden de las operaciones para hallar el valor de x: x = 3 × (38 − 8 × 2) − 2².

x = 3 × (38 − 8 × 2) − 2²

x =

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 35,9 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

35,9 °C

T = °F

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 23:50 y termina a las 07:10 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

23:5007:10

t = min

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: Δ = −10

Leer gráficos y tablas: lee primero el título, las categorías y la escala. En un gráfico de barras o de líneas, sigue la parte superior de la barra o el punto hasta el eje vertical; cada línea de la cuadrícula es un paso de la escala. Un gráfico circular muestra partes de un todo: un sector del p % representa el p % del total y tiene un ángulo del p % de 360°.

Leer los puntos

0 h: 20, 10 h: 10

Variación

Δ = 10 − 20 = −10

Respuesta

Δ = −10

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 62

Orden de las operaciones (PEMDAS/BODMAS): resuelve primero lo que hay entre paréntesis, después los exponentes (potencias), luego las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y por último las sumas y restas de izquierda a derecha. La multiplicación no va antes que la división, ni la suma antes que la resta: cada pareja se hace en el orden en que aparece. Un número negativo entre paréntesis conserva su signo al elevarlo al cuadrado: (−3)² = 9, pero −3² = −9.

Una operación cada vez

Dentro del paréntesis, multiplica 8 × 2 antes de restar.

x = 3 × (38 − 8 × 2) − 2²

= 3 × (38 − 16) − 2²

= 3 × 22 − 2²

= 3 × 22 − 4

= 66 − 4

Resultado

x = 62

Respuesta

x = 62

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 96,6 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

35,9·9/5 = 64,62

Suma 32

T = 64,62 + 32 = 96,62 ≈ 96,6 °F

Respuesta

T = 96,6 °F

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 440 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

23:50 → 24:00 = 10 min

Después de la medianoche

00:00 → 07:10 = 430 min

Total

t = 10 + 430 = 440 min

Respuesta

t = 440 min

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