Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

En una planta de hospital, la razón de enfermeros a auxiliares de enfermería es 3 : 5. Hay 18 enfermeros. ¿Cuántos auxiliares de enfermería x hay?

3 : 518

x =

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

En un mapa, 1 cm representa 10 km. Dos ciudades están a 0,5 cm una de otra en el mapa. ¿Cuál es la distancia real x en kilómetros?

1 cm : 10 km0,5 cm

x = km

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 104,8 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

104,8 °F

T = °C

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 1 taza de té, 2 tsp de jarabe para la tos, 3 tbsp de suplemento líquido. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL

V = mL

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 30

Razones y proporciones: una razón a : b compara dos cantidades. En una proporción dos razones son iguales, a/b = c/d, y se resuelve multiplicando en cruz: a·d = b·c. Para repartir una cantidad en la razón m : n, divídela en m + n partes iguales; una parte son m partes y la otra n partes.

Una parte

18/3 = 6

Auxiliares

x = 5 × 6 = 30

Respuesta

x = 30

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 5 km

Velocidades y escalas: velocidad = distancia ÷ tiempo, con el tiempo en la unidad de la respuesta (2 h 15 min = 2,25 h, porque 15 min = 15/60 h). La escala de un mapa es una proporción: 1 cm en el mapa representa una distancia fija sobre el terreno, así que multiplica la distancia del mapa por ella.

Multiplicar por la escala

x = 0,5 × 10 = 5 km

Respuesta

x = 5 km

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 40,4 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

104,8 − 32 = 72,8

Multiplica por 5/9

T = 72,8·5/9 = 40,44 ≈ 40,4 °C

Respuesta

T = 40,4 °C

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 295 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

1 taza = 1·240 = 240 mL

2 tsp = 2·5 = 10 mL

3 tbsp = 3·15 = 45 mL

Suma

V = 240 + 10 + 45 = 295 mL

Respuesta

V = 295 mL

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