Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones
paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje
p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual
(nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto
precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción
a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango
suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área
rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia
rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen
caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez
distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

  1. Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
  2. Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
  3. Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
  4. Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
  5. Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

En una planta de hospital, la razón de enfermeros a auxiliares de enfermería es 5 : 4. Hay 45 enfermeros. ¿Cuántos auxiliares de enfermería x hay?

5 : 445
x =
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

En un mapa, 1 cm representa 5 km. Dos ciudades están a 2,4 cm una de otra en el mapa. ¿Cuál es la distancia real x en kilómetros?

1 cm : 5 km2,4 cm
x = km
3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F40 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 40 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

40 °C
T = °F
4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1 tbsp? mL2 tsp? mL2 fl oz? mL¾ taza? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 1 tbsp de suplemento líquido, 2 tsp de jarabe para la tos, 2 fl oz de zumo, ¾ taza de té. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 36

Razones y proporciones: una razón a : b compara dos cantidades. En una proporción dos razones son iguales, a/b = c/d, y se resuelve multiplicando en cruz: a·d = b·c. Para repartir una cantidad en la razón m : n, divídela en m + n partes iguales; una parte son m partes y la otra n partes.

Una parte

45/5 = 9

Auxiliares

x = 4 × 9 = 36

Respuesta

x = 36
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 12 km

Velocidades y escalas: velocidad = distancia ÷ tiempo, con el tiempo en la unidad de la respuesta (2 h 15 min = 2,25 h, porque 15 min = 15/60 h). La escala de un mapa es una proporción: 1 cm en el mapa representa una distancia fija sobre el terreno, así que multiplica la distancia del mapa por ella.

Multiplicar por la escala

x = 2,4 × 5 = 12 km

Respuesta

x = 12 km
3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 104 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

40·9/5 = 72

Suma 32

T = 72 + 32 = 104 °F

Respuesta

T = 104 °F
4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 265 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

1 tbsp = 1·15 = 15 mL
2 tsp = 2·5 = 10 mL
2 fl oz = 2·30 = 60 mL
¾ taza = 0,75·240 = 180 mL

Suma

V = 15 + 10 + 60 + 180 = 265 mL

Respuesta

V = 265 mL

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