Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones
paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje
p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual
(nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto
precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción
a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango
suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área
rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia
rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen
caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez
distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

  1. Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
  2. Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
  3. Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
  4. Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
  5. Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media
d = 4 m

Un círculo tiene un diámetro de 4 m. Usando π ≈ 3,14, halla su área A.

d = 4 mπ ≈ 3,14
A = m²
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

En unas rebajas del 10 %, un estetoscopio cuesta $171. ¿Cuál era el precio original x, en dólares?

$171−10%
x = $
3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
7 lb 14 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 7 lb 14 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

7 lb 14 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
6 fl oz? mL¼ taza? mL1½ tsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 6 fl oz de zumo, ¼ taza de té, 1½ tsp de jarabe para la tos. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 fl oz = 30 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: A = 12,56 m²

Perímetro, área y volumen: el perímetro es la distancia alrededor de una figura (rectángulo: 2l + 2w). El área se mide en unidades cuadradas: rectángulo l × w, triángulo ½ × base × altura, círculo π·r². La circunferencia de un círculo es π·d = 2π·r. El volumen se mide en unidades cúbicas: caja l × w × h, cilindro π·r²·h. Usa el valor de π que dé la pregunta.

Radio

r = 4/2 = 2 m

Área

A = 3,14 × 2² = 3,14 × 4 = 12,56 m²

Respuesta

A = 12,56 m²
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 190 $

Porcentajes inversos: cuando un valor ya ha aumentado o disminuido un porcentaje, el valor nuevo es un porcentaje del original, no al revés. Tras un descuento del 20 % el precio es el 80 % del original, así que original = precio nuevo ÷ 0,80. Nunca sumes el 20 % al precio nuevo.

Plantea la ecuación

0,9 · x = 171

Resuelve

x = 171/0,9 = $190,00

Respuesta

x = $190,00
3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 3,58 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

14 oz/16 = 0,875 lb
7 + 0,875 = 7,875 lb

Libras a kilogramos

m = 7,875/2,2 = 3,58 kg

Respuesta

m = 3,58 kg
4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 247,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

6 fl oz = 6·30 = 180 mL
¼ taza = 0,25·240 = 60 mL
1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Suma

V = 180 + 60 + 7,5 = 247,5 mL

Respuesta

V = 247,5 mL

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