Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Un par de zapatos cuesta $78,50. Está rebajado un 30 % y se añade al precio rebajado un impuesto sobre las ventas del 7 %. ¿Cuál es el precio final P? Redondea al céntimo más próximo.

$78,50−30%+7%

P = $

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

En unas rebajas del 25 %, un estetoscopio cuesta $86,25. ¿Cuál era el precio original x, en dólares?

$86,25−25%

x = $

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 104,7 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

104,7 °F

T = °C

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 1 tbsp de una suspensión oral tres veces al día durante 7 días. La suspensión viene en frascos de 150 mL. Con 1 tbsp = 15 mL, ¿cuántos frascos enteros N hay que suministrar para completar el tratamiento?

1 tbsptres veces al día7 días150 mL1 tbsp = 15 mL

N =

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: P = 58,8 $

Descuentos e impuesto sobre las ventas: un descuento del d % deja el (100 − d) % del precio; un impuesto del t % añade el t % del precio ya rebajado. Trabaja en ese orden: precio × (1 − d/100), y luego × (1 + t/100). Redondea el dinero al céntimo más próximo solo al final.

Precio rebajado

$78,50 × 0,7 = $54,95

Añadir el impuesto

P = $54,95 × 1,07 = 58,7965 ≈ $58,80

Respuesta

P = $58,80

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 115 $

Porcentajes inversos: cuando un valor ya ha aumentado o disminuido un porcentaje, el valor nuevo es un porcentaje del original, no al revés. Tras un descuento del 20 % el precio es el 80 % del original, así que original = precio nuevo ÷ 0,80. Nunca sumes el 20 % al precio nuevo.

Plantea la ecuación

0,75 · x = 86,25

Resuelve

x = 86,25/0,75 = $115,00

Respuesta

x = $115,00

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 40,4 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

104,7 − 32 = 72,7

Multiplica por 5/9

T = 72,7·5/9 = 40,39 ≈ 40,4 °C

Respuesta

T = 40,4 °C

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: N = 3

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen total

15 mL × 3 × 7 = 315 mL

Frascos

315/150 = 2,1 → N = 3

Respuesta

N = 3

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