Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Una clínica atendió a 180 pacientes en marzo y a 225 en abril. ¿Cuál es el aumento porcentual p?

180 → 225

p = %

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

Tras una subida de sueldo del 20 %, un auxiliar de enfermería gana $246 a la semana. ¿Cuál era el sueldo semanal x antes de la subida, en dólares?

$246+20%

x = $

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 6:05 PM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

6:05 PM

106:05
217:05
319:05
418:05

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una orden indica 3 mcg/kg/min para un paciente que pesa 71 kg. Expresa el ritmo de dosis D en mg/h. Redondea a dos decimales.

3 mcg/kg/min71 kg

D = mg/h

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: p = 25 %

Porcentaje significa por cien: el p % de un número es (p/100) × el número. Para hallar qué porcentaje es A de B, divide A entre B y multiplica por 100. Una variación porcentual compara el cambio con el valor original: variación porcentual = (nuevo − original)/original × 100.

Variación

225 − 180 = 45

Comparar con el original

p = 45/180 × 100 = 25%

Respuesta

p = 25%

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 205 $

Porcentajes inversos: cuando un valor ya ha aumentado o disminuido un porcentaje, el valor nuevo es un porcentaje del original, no al revés. Tras un descuento del 20 % el precio es el 80 % del original, así que original = precio nuevo ÷ 0,80. Nunca sumes el 20 % al precio nuevo.

Plantea la ecuación

1,2 · x = 246

Resuelve

x = 246/1,2 = $205,00

Respuesta

x = $205,00

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 18:05

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

6 PM → 6 + 12 = 18

Respuesta

18:05

Respuesta

18:05

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 12,78 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 3 mcg/kg/min × 71 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 3·71·60/1000 = 12,78 mg/h

Respuesta

D = 12,78 mg/h

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