Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Despeja x: 4(x + 4) = 12.

4(x + 4) = 12

x =

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

En una asignatura, los deberes cuentan el 25 %, el examen parcial el 25 % y el examen final el 50 % de la nota. Un estudiante saca un 78 % en los deberes, un 85 % en el parcial y un 78 % en el final. ¿Cuál es la nota de la asignatura G? Redondea a un decimal.

25% · 7825% · 8550% · 78

G = %

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de un ritmo de goteo da 128,933 gtt/min. La regla de este ejercicio es que los ritmos de goteo se redondean a la gota entera más cercana. ¿Qué valor x anotas?

128,933 gtt/min

x = gtt/min

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 23:00 y termina a las 03:20 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

23:0003:20

t = min

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = −1

Resolver ecuaciones: haz lo mismo en los dos miembros hasta dejar la x sola. Deshaz las operaciones en orden inverso: primero la suma o la resta y luego la multiplicación o la división. Elimina los paréntesis con la propiedad distributiva, a(x + b) = ax + ab, y reúne los términos con x en un lado. Comprueba la respuesta sustituyéndola.

Divide los dos miembros entre 4 (o desarrolla los paréntesis).

x + 4 = 3

Resta 4 en los dos miembros.

x = −1

Comprobación

4·(−1 + 4) = 12

Respuesta

x = −1

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: G = 79,8 %

Media ponderada: cuando las partes cuentan con porcentajes distintos, multiplica cada nota por su peso (como decimal) y suma. Una media simple de las notas solo es correcta cuando todas las partes cuentan igual.

Ponderar cada nota

0,25 × 78 = 19,5

0,25 × 85 = 21,25

0,5 × 78 = 39

Suma

G = 19,5 + 21,25 + 39 = 79,8%

Respuesta

G = 79,8%

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 129 gtt/min

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las unos

128.933 → 8

Solo decide la cifra siguiente

128.933 → 9

9 es 5 o más, así que 8 se redondea hacia arriba.

Las cifras que siguen (33) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 129 gtt/min

Respuesta

x = 129 gtt/min

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 260 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

23:00 → 24:00 = 60 min

Después de la medianoche

00:00 → 03:20 = 200 min

Total

t = 60 + 200 = 260 min

Respuesta

t = 260 min

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