Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Una receta usa 9 tazas de harina para 3 tandas de magdalenas. Al mismo ritmo, ¿cuántas tazas de harina x se necesitan para 4 tandas?

9 : 3x : 4

x = tazas

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

En una asignatura, los deberes cuentan el 15 %, el examen parcial el 35 % y el examen final el 50 % de la nota. Un estudiante saca un 90 % en los deberes, un 86 % en el parcial y un 61 % en el final. ¿Cuál es la nota de la asignatura G? Redondea a un decimal.

15% · 9035% · 8650% · 61

G = %

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La conversión de un peso da 33,1407 kg. La regla de este ejercicio es que los pesos se redondean a la décima de kilogramo más cercana. ¿Qué valor x anotas?

33,1407 kg

x = kg

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión administra 40 mcg/min. Expresa este ritmo de dosis D en mg/h.

40 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

D = mg/h

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 12 tazas

Razones y proporciones: una razón a : b compara dos cantidades. En una proporción dos razones son iguales, a/b = c/d, y se resuelve multiplicando en cruz: a·d = b·c. Para repartir una cantidad en la razón m : n, divídela en m + n partes iguales; una parte son m partes y la otra n partes.

Proporción

9/3 = x/4

Multiplicar en cruz y resolver

3·x = 36

x = 36/3 = 12 tazas

Respuesta

x = 12 tazas

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: G = 74,1 %

Media ponderada: cuando las partes cuentan con porcentajes distintos, multiplica cada nota por su peso (como decimal) y suma. Una media simple de las notas solo es correcta cuando todas las partes cuentan igual.

Ponderar cada nota

0,15 × 90 = 13,5

0,35 × 86 = 30,1

0,5 × 61 = 30,5

Suma

G = 13,5 + 30,1 + 30,5 = 74,1%

Respuesta

G = 74,1%

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 33,1 kg

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

33.1407 → 1

Solo decide la cifra siguiente

33,1407 → 4

4 es 4 o menos, así que 1 se queda igual.

Las cifras que siguen (07) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 33,1 kg

Respuesta

x = 33,1 kg

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 2,4 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 40 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 40·60/1000 = 2,4 mg/h

Respuesta

D = 2,4 mg/h

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