Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

El gráfico de líneas muestra el número de personas en una sala de espera cada 2 horas, de la hora 0 a la hora 10. ¿Cuánto Δ cambió el valor de la hora 0 a la hora 4? Usa un número negativo para una disminución.

Δ =

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

La suma de 3 enteros pares consecutivos es 60. ¿Cuál es el mayor de ellos, x?

Σ = 60

x =

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de un ritmo de goteo da 226,198 gtt/min. La regla de este ejercicio es que los ritmos de goteo se redondean a la gota entera más cercana. ¿Qué valor x anotas?

226,198 gtt/min

x = gtt/min

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión administra 5 mg/h. Expresa este ritmo de dosis D en mcg/min. Redondea a un decimal.

5 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

D = mcg/min

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: Δ = −10

Leer gráficos y tablas: lee primero el título, las categorías y la escala. En un gráfico de barras o de líneas, sigue la parte superior de la barra o el punto hasta el eje vertical; cada línea de la cuadrícula es un paso de la escala. Un gráfico circular muestra partes de un todo: un sector del p % representa el p % del total y tiene un ángulo del p % de 360°.

Leer los puntos

0 h: 50, 4 h: 40

Variación

Δ = 40 − 50 = −10

Respuesta

Δ = −10

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 22

Problemas de enunciado: nombra la incógnita (por ejemplo, x = número de meses), escribe los datos como una sola ecuación, resuélvela y comprueba que la respuesta tenga sentido en la historia. Una cuota fija más una tarifa por unidad da total = cuota + tarifa × unidades.

Ecuación

n + (n + 2) + (n + 4) = 60

Resuelve

3n + 6 = 60 → n = 18

x = 22

Respuesta

x = 22

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 226 gtt/min

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las unos

226.198 → 6

Solo decide la cifra siguiente

226.198 → 1

1 es 4 o menos, así que 6 se queda igual.

Las cifras que siguen (98) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 226 gtt/min

Respuesta

x = 226 gtt/min

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 83,3 mcg/min

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 5 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Calcula

D = 5000/60 = 83,33 ≈ 83,3 mcg/min

Respuesta

D = 83,3 mcg/min

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