Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones
paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje
p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual
(nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto
precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción
a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango
suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura
°F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área
rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia
rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen
caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez
distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

  1. Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
  2. Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
  3. Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
  4. Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
  5. Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Usa el orden de las operaciones para hallar el valor de x: x = 40 − 4³ + 2 × 4.

x = 40 − 4³ + 2 × 4
x =
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

Usa el orden de las operaciones para hallar el valor de x: x = (4 × 5 − 4) ÷ 2 − (−2)³.

x = (4 × 5 − 4) ÷ 2 − (−2)³
x =
3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
38,3674 kg? kgredondea a 0,1 kg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La conversión de un peso da 38,3674 kg. La regla de este ejercicio es que los pesos se redondean a la décima de kilogramo más cercana. ¿Qué valor x anotas?

38,3674 kg
x = kg
4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0017:3004:15t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 17:30 y termina a las 04:15 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántas horas t ha durado? Da la respuesta en horas como decimal, redondeada a dos decimales.

17:3004:15
t = h

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = −16

Orden de las operaciones (PEMDAS/BODMAS): resuelve primero lo que hay entre paréntesis, después los exponentes (potencias), luego las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y por último las sumas y restas de izquierda a derecha. La multiplicación no va antes que la división, ni la suma antes que la resta: cada pareja se hace en el orden en que aparece. Un número negativo entre paréntesis conserva su signo al elevarlo al cuadrado: (−3)² = 9, pero −3² = −9.

Una operación cada vez

4³ significa 4 × 4 × 4.

x = 40 − 4³ + 2 × 4
= 40 − 64 + 2 × 4
= 40 − 64 + 8
= −24 + 8

Resultado

x = −16

Respuesta

x = −16
2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 16

Orden de las operaciones (PEMDAS/BODMAS): resuelve primero lo que hay entre paréntesis, después los exponentes (potencias), luego las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha, y por último las sumas y restas de izquierda a derecha. La multiplicación no va antes que la división, ni la suma antes que la resta: cada pareja se hace en el orden en que aparece. Un número negativo entre paréntesis conserva su signo al elevarlo al cuadrado: (−3)² = 9, pero −3² = −9.

Una operación cada vez

(−2)³ = −8, y restar −8 es sumar 8.

x = (4 × 5 − 4) ÷ 2 − (−2)³
= (20 − 4) ÷ 2 − (−2)³
= 16 ÷ 2 − (−2)³
= 16 ÷ 2 − (−8)
= 8 − (−8)

Resultado

x = 16

Respuesta

x = 16
3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 38,4 kg

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

38.3674 → 3

Solo decide la cifra siguiente

38,3674 → 6
6 es 5 o más, así que 3 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (74) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 38,4 kg

Respuesta

x = 38,4 kg
4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 10,75 h

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

17:30 → 24:00 = 390 min

Después de la medianoche

00:00 → 04:15 = 255 min

Total

390 + 255 = 645 min
t = 645/60 = 10,75 h

Respuesta

t = 10,75 h

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