Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Despeja x: 4x + 12 = −32.

4x + 12 = −32

x =

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

¿Qué fracción o número mixto en su forma irreducible es igual a 187,5%? Haz clic en ella.

187,5%

11 7/8
21 7/80
31 1/7
49 3/4

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 39,7 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

39,7 °C

T = °F

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión administra 4 mcg/min. Expresa este ritmo de dosis D en mg/h.

4 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

D = mg/h

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = −11

Resolver ecuaciones: haz lo mismo en los dos miembros hasta dejar la x sola. Deshaz las operaciones en orden inverso: primero la suma o la resta y luego la multiplicación o la división. Elimina los paréntesis con la propiedad distributiva, a(x + b) = ax + ab, y reúne los términos con x en un lado. Comprueba la respuesta sustituyéndola.

Resta 12 en los dos miembros.

4x = −44

Divide los dos miembros entre 4.

x = −11

Comprobación

4·(−11) + 12 = −32

Respuesta

x = −11

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: 1 7/8

Fracciones, decimales y porcentajes son tres formas de escribir el mismo número. Fracción → decimal: divide el numerador entre el denominador. Decimal → porcentaje: multiplica por 100 (desplaza la coma dos lugares a la derecha). Porcentaje → decimal: divide entre 100. Decimal → fracción: escribe las cifras sobre 10, 100 o 1000 (un cero por cada cifra decimal) y simplifica.

De porcentaje a decimal

187,5% = 1,875

Sobre una potencia de diez

0,875 = 875/1000

Simplificar

875/1000 = 7/8

1,875 = 1 7/8

Respuesta

1 7/8

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 103,5 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

39,7·9/5 = 71,46

Suma 32

T = 71,46 + 32 = 103,5 °F

Respuesta

T = 103,5 °F

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 0,24 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 4 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 4·60/1000 = 0,24 mg/h

Respuesta

D = 0,24 mg/h

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