Práctica de matemáticas al estilo TEAS: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 4 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Orden de las operaciones: paréntesis → exponentes → × ÷ (de izquierda a derecha) → + − (de izquierda a derecha)
Fracciones: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Porcentaje: p % de N = (p/100)·N; porcentaje = parte/todo × 100
Variación porcentual: (nuevo − original)/original × 100
Descuento y luego impuesto: precio × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporción: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, rango: suma/cantidad; centro de la lista ordenada; el más frecuente; máx − mín
Longitud, capacidad, tiempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variación de 1 °C = 1,8 °F
Área: rectángulo l·w, triángulo ½·b·h, círculo π·r²
Perímetro y circunferencia: rectángulo 2l + 2w, círculo π·d = 2π·r
Volumen: caja l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Rapidez: distancia ÷ tiempo (tiempo en horas para mph o km/h)

Método

Lee primero la última frase: ¿qué se pide exactamente y en qué unidad o forma (forma irreducible, céntimo más próximo, un decimal)?
Escribe los números en una misma forma: convierte los números mixtos en fracciones impropias, los porcentajes en decimales y las horas y los minutos en una sola unidad.
Elige el método: PEMDAS para las expresiones, un denominador común para sumar fracciones, parte ÷ todo × 100 para los porcentajes, multiplicar en cruz para las proporciones y operaciones inversas para las ecuaciones.
Trabaja paso a paso y escribe cada línea; redondea solo al final.
Comprueba el tamaño de la respuesta con una estimación y sustituye en la ecuación la respuesta obtenida.

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas: Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio: glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

2Problemas de práctica

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Media

Calcula 2 3/4 − 2 1/2. Haz clic en la respuesta en su forma irreducible.

2 3/4 − 2 1/2

13/4
23
31/4
41 1/2

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)Difícil

Una receta usa 4 tazas de harina para 4 tandas de magdalenas. Al mismo ritmo, ¿cuántas tazas de harina x se necesitan para 8 tandas?

4 : 4x : 8

x = tazas

3.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 10:20 PM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

10:20 PM

122:20
210:20
323:20
421:20

4.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión administra 8 mg/h. Expresa este ritmo de dosis D en mcg/min. Redondea a un decimal.

8 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

D = mcg/min

3Disoluciones

1.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: 1/4

Sumar y restar fracciones: los denominadores deben ser iguales. Halla el mínimo común denominador (el mínimo común múltiplo de los denominadores), reescribe cada fracción con él multiplicando numerador y denominador por el mismo número, y luego suma o resta solo los numeradores. Simplifica dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor y escribe una fracción impropia como número mixto.

Fracciones impropias

2 3/4 = 11/4

2 1/2 = 5/2

Denominador común

El mínimo común múltiplo de 4 y 2 es 4.

11/4 = 11/4

5/2 = 10/4

Restar los numeradores

11/4 − 10/4 = 1/4

Respuesta

1/4

2.Matemáticas previas a enfermería (examen de acceso)

Respuesta: x = 8 tazas

Razones y proporciones: una razón a : b compara dos cantidades. En una proporción dos razones son iguales, a/b = c/d, y se resuelve multiplicando en cruz: a·d = b·c. Para repartir una cantidad en la razón m : n, divídela en m + n partes iguales; una parte son m partes y la otra n partes.

Proporción

4/4 = x/8

Multiplicar en cruz y resolver

4·x = 32

x = 32/4 = 8 tazas

Respuesta

x = 8 tazas

3.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 22:20

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

10 PM → 10 + 12 = 22

Respuesta

22:20

Respuesta

22:20

4.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 133,3 mcg/min

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 8 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Calcula

D = 8000/60 = 133,3 mcg/min

Respuesta

D = 133,3 mcg/min

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