Hoja de ejercicios de Estructuras de datos con soluciones

¿Qué define a un árbol binario?

1. AEl árbol tiene exactamente dos niveles
2. BCada nodo tiene como máximo dos hijos
3. CCada nodo almacena un número binario
4. DCada nodo tiene exactamente dos hijos

En un grafo, ¿qué es un ciclo?

1. AUna arista con peso cero
2. BUn camino que visita todos los vértices
3. CUn camino que empieza y termina en el mismo vértice
4. DUn vértice sin aristas

En un grafo no dirigido, ¿qué es el grado de un vértice?

1. AEl número de aristas conectadas a él
2. BEl número de vértices del grafo
3. CSu posición en la lista de adyacencia
4. DLa longitud del camino más largo que parte de él

¿Cuántos nodos tiene un árbol binario perfecto de altura h, contando la altura en aristas?

1. A2^h+1 − 1
2. Bh²
3. C2^h
4. D2h + 1

¿Cómo funciona extract-min en un min-heap binario?

1. ASe elimina la raíz y se desplazan todos los elementos una posición a la izquierda
2. BSe elimina el último elemento del arreglo
3. CSe mueve el último elemento a la raíz y se hace bajar (sift-down)
4. DSe buscan en todas las hojas el nuevo mínimo

Una red de carreteras tiene 100,000 cruces, cada uno conectado con unos 4 más. ¿Qué representación es la más adecuada?

1. AUn montículo binario de aristas
2. BUn único arreglo ordenado de vértices
3. CMatriz de adyacencia
4. DLista de adyacencia

Un árbol de segmentos (segment tree) se usa normalmente para:

1. AImplementar una pila
2. BResponder consultas por rangos (como sumas de rangos) y actualizaciones en O(log n)
3. CAlmacenar las aristas de un grafo
4. DOrdenar cadenas alfabéticamente almacenando cada prefijo en un nodo distinto del árbol

En el BST con raíz 50, subárbol izquierdo 30 (hijos 20, 40) y subárbol derecho 70 (hijos 60, 80), se elimina la raíz usando el sucesor en orden. ¿Qué clave pasa a ser la nueva raíz?

1. A60
2. B40
3. C80
4. D70