Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un árbol tiene 9 vértices. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 9
|E| =
2.Fácil
ABCDE

Halla la suma de los grados de todos los vértices del grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 5
Σ deg =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

Un árbol tiene 4 vértices de grado 5, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

4 × deg 5
L =
5.Difícil
ABCDEF

¿Cuántos recorridos de longitud 2 van de E a C? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 2
N =
6.Difícil
ABCDEF

¿Cuántos recorridos cerrados de longitud 3 empiezan y terminan en E? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 3
N =

Soluciones

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. Σ deg = 10
  3. 3. Camino euleriano, sin circuito
  4. 4. L = 14
  5. 5. N = 1
  6. 6. N = 2

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