Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ABCDEF

Exactamente un vértice del grafo tiene grado 2. Haz clic en él.

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.Fácil

Un grafo simple tiene 5 vértices con grados 3, 3, 2, 2, 2. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 3, 3, 2, 2, 2
|E| =
3.Media

Un árbol tiene 4 vértices de grado 4, 4 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

4 × deg 44 × deg 2
L =
4.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
5.Difícil
89155105114213ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
ABCDEF

¿Cuántos recorridos cerrados de longitud 3 empiezan y terminan en F? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 3
N =

Soluciones

  1. 1. F
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. L = 10
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. d(F) = 31
  6. 6. N = 2

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