Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un grafo simple tiene 5 vértices con grados 3, 2, 2, 2, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
2.Fácil
ABCDEF

Halla la suma de los grados de todos los vértices del grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 6
Σ deg =
3.Media

Un grafo conexo tiene 19 vértices y 25 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 19|E| = 25
k =
4.Media
ABCDEFGCircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
5.Difícil
1117139184816ABCDEF

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice A. Haz clic en la arista que añade como arista número 3.

inicio: Ak = 3
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BD
  4. 4arista CE
  5. 5arista DE
  6. 6arista DF
  7. 7arista EF
  8. 8arista BE
6.Difícil
58581015115ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =

Soluciones

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. Σ deg = 14
  3. 3. k = 7
  4. 4. ninguna de las dos
  5. 5. arista DF
  6. 6. d(F) = 21

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.