Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un grafo simple tiene 6 vértices con grados 4, 3, 3, 2, 2, 2. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 2
|E| =
2.Fácil
AABBCCDDEE0100010110010000100100010

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. Halla el grado deg(E) del vértice E.

deg(E) =
3.Media

Un árbol tiene 2 vértices de grado 3, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

2 × deg 3
L =
4.Media

Un grafo conexo tiene 13 vértices y 23 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 13|E| = 23
k =
5.Difícil
ABCDEF

¿Cuántos recorridos de longitud 3 van de F a A? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 3
N =
6.Difícil
61191341415853ABCDEFG

El algoritmo de Dijkstra se ejecuta desde A. Haz clic en el vértice que se fija (se hace permanente) en la ronda 5; la propia A es la ronda 1.

inicio: Aronda 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Soluciones

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. deg(E) = 1
  3. 3. L = 4
  4. 4. k = 11
  5. 5. N = 1
  6. 6. C

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