Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo bipartito completo K3,8?

K3,8
|E| =
2.Fácil

Un grafo 3-regular tiene 6 vértices (todos los vértices tienen grado 3). ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

n = 6k = 3
|E| =
3.Media

Un grafo conexo tiene 8 vértices y 19 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 8|E| = 19
k =
4.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K6? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K6
H =
5.Difícil
2821151138719ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(C) del camino más corto de A a C en el grafo ponderado.

inicio: Afin: C
d(C) =
6.Difícil
4141091132106ABCDEFG

El algoritmo de Dijkstra se ejecuta desde A. Haz clic en el vértice que se fija (se hace permanente) en la ronda 5; la propia A es la ronda 1.

inicio: Aronda 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Soluciones

  1. 1. |E| = 24
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. k = 12
  4. 4. H = 60
  5. 5. d(C) = 4
  6. 6. E

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