Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un grafo simple tiene 6 vértices con grados 4, 3, 2, 1, 1, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 4, 3, 2, 1, 1, 1
|E| =
2.Fácil

Un árbol tiene 16 aristas. ¿Cuántos vértices, |V|, tiene?

|E| = 16
|V| =
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K8? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K8
H =
4.Media

Un grafo conexo tiene 17 vértices y 20 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 17|E| = 20
k =
5.Difícil
ABCDE

¿Cuántos recorridos de longitud 2 van de C a B? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 2
N =
6.Difícil
11915141310817ABCDEF

Halla el peso total W de un árbol generador mínimo del grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 8
W =

Soluciones

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |V| = 17
  3. 3. H = 2520
  4. 4. k = 4
  5. 5. N = 2
  6. 6. W = 48

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