Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un grafo 4-regular tiene 5 vértices (todos los vértices tienen grado 4). ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

n = 5k = 4
|E| =
2.Fácil

Un bosque (un grafo sin ciclos) tiene 23 vértices y 5 componentes conexas. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 23c = 5
|E| =
3.Media
ABCDEFGCircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 7|E| = 10
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

Un árbol tiene 2 vértices de grado 4, 3 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

2 × deg 43 × deg 2
L =
5.Difícil
1017152141612ABCDE

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice E. Haz clic en la arista que añade como arista número 3.

inicio: Ek = 3
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista CE
  6. 6arista DE
  7. 7arista BE
6.Difícil
2151534758ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =

Soluciones

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. |E| = 18
  3. 3. ninguna de las dos
  4. 4. L = 6
  5. 5. arista AB
  6. 6. d(F) = 15

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