Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un grafo simple tiene 6 vértices con grados 4, 3, 2, 1, 1, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 4, 3, 2, 1, 1, 1
|E| =
2.Fácil

Un árbol tiene 28 aristas. ¿Cuántos vértices, |V|, tiene?

|E| = 28
|V| =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

Un árbol tiene 2 vértices de grado 3, 2 vértices de grado 5, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

2 × deg 32 × deg 5
L =
5.Difícil
111233615779ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(G) del camino más corto de A a G en el grafo ponderado.

inicio: Afin: G
d(G) =
6.Difícil
869541529ABCDEF

El algoritmo de Dijkstra se ejecuta desde A. Haz clic en el vértice que se fija (se hace permanente) en la ronda 5; la propia A es la ronda 1.

inicio: Aronda 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

Soluciones

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |V| = 29
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. L = 10
  5. 5. d(G) = 19
  6. 6. F

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