Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un bosque (un grafo sin ciclos) tiene 19 vértices y 4 componentes conexas. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 19c = 4
|E| =
2.Fácil

Un árbol tiene 17 vértices. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 17
|E| =
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K4? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K4
H =
4.Media

Un grafo conexo tiene 11 vértices y 21 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 11|E| = 21
k =
5.Difícil
619171112151412ABCDEFG

Halla el peso total W de un árbol generador mínimo del grafo ponderado.

|V| = 7|E| = 9
W =
6.Difícil
2175615184ABCDE

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice C. Haz clic en la arista que añade como arista número 3.

inicio: Ck = 3
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista CE
  6. 6arista DE
  7. 7arista BE

Soluciones

  1. 1. |E| = 15
  2. 2. |E| = 16
  3. 3. H = 3
  4. 4. k = 11
  5. 5. W = 47
  6. 6. arista BE

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