Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
AABBCCDD0110101011010010

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo?

|E| =
2.Fácil

Un bosque (un grafo sin ciclos) tiene 17 vértices y 3 componentes conexas. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 17c = 3
|E| =
3.Media

Un árbol tiene 3 vértices de grado 5, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

3 × deg 5
L =
4.Media

Un grafo conexo tiene 10 vértices y 18 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 10|E| = 18
k =
5.Difícil
145461189152ABCDEFG

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice B. Haz clic en la arista que añade como arista número 6.

inicio: Bk = 6
  1. 1arista AC
  2. 2arista BC
  3. 3arista BD
  4. 4arista CE
  5. 5arista DE
  6. 6arista DF
  7. 7arista EF
  8. 8arista GB
  9. 9arista GC
6.Difícil
101071071517ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =

Soluciones

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. |E| = 14
  3. 3. L = 11
  4. 4. k = 9
  5. 5. arista AC
  6. 6. d(F) = 18

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