Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un grafo 5-regular tiene 8 vértices (todos los vértices tienen grado 5). ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

n = 8k = 5
|E| =
2.Fácil

Un grafo simple tiene 7 vértices con grados 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 4, 4, 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K6? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K6
H =
4.Media

Un árbol tiene 4 vértices de grado 3, 2 vértices de grado 5, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

4 × deg 32 × deg 5
L =
5.Difícil
ABCDEF

¿Cuántos recorridos cerrados de longitud 3 empiezan y terminan en D? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 3
N =
6.Difícil
15110416597ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =

Soluciones

  1. 1. |E| = 20
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. H = 60
  4. 4. L = 12
  5. 5. N = 4
  6. 6. d(F) = 13

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