Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un árbol tiene 23 aristas. ¿Cuántos vértices, |V|, tiene?

|E| = 23
|V| =
2.Fácil
AABBCCDDEEFF001000001110110010010001011001000110

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. Halla el grado deg(E) del vértice E.

deg(E) =
3.Media

Un grafo conexo tiene 18 vértices y 28 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 18|E| = 28
k =
4.Media
ABCDEFGCircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
5.Difícil
86201516914175ABCDEF

El algoritmo de Kruskal construye un árbol generador mínimo. Haz clic en la arista que añade como arista número 5; las aristas descartadas no cuentan.

k = 5
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista CE
  6. 6arista DE
  7. 7arista DF
  8. 8arista EF
  9. 9arista BE
6.Difícil
11111299245104ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =

Soluciones

  1. 1. |V| = 24
  2. 2. deg(E) = 3
  3. 3. k = 11
  4. 4. ninguna de las dos
  5. 5. arista DF
  6. 6. d(F) = 22

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