Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un grafo 3-regular tiene 4 vértices (todos los vértices tienen grado 3). ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

n = 4k = 3
|E| =
2.Fácil

Un grafo simple tiene 7 vértices con grados 3, 3, 3, 3, 3, 2, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 3, 3, 3, 3, 3, 2, 1
|E| =
3.Media

Un grafo conexo tiene 16 vértices y 26 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 16|E| = 26
k =
4.Media

Un árbol tiene 3 vértices de grado 3, 2 vértices de grado 5, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

3 × deg 32 × deg 5
L =
5.Difícil
118162011215191374ABCDEFG

Halla el peso total W de un árbol generador mínimo del grafo ponderado.

|V| = 7|E| = 11
W =
6.Difícil
10121010821142ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =

Soluciones

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. k = 11
  4. 4. L = 11
  5. 5. W = 49
  6. 6. d(F) = 15

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