Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un bosque (un grafo sin ciclos) tiene 26 vértices y 4 componentes conexas. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 26c = 4
|E| =
2.Fácil

Un grafo simple tiene 7 vértices con grados 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 4, 4, 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

Un grafo conexo tiene 19 vértices y 19 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 19|E| = 19
k =
5.Difícil
189101183201924ABCDEFG

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice E. Haz clic en la arista que añade como arista número 2.

inicio: Ek = 2
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BD
  4. 4arista DE
  5. 5arista DF
  6. 6arista EF
  7. 7arista GB
  8. 8arista GC
  9. 9arista GD
  10. 10arista GE
6.Difícil
ABCDEF

¿Cuántos recorridos cerrados de longitud 2 empiezan y terminan en F? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 2
N =

Soluciones

  1. 1. |E| = 22
  2. 2. |E| = 11
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. k = 1
  5. 5. arista GE
  6. 6. N = 2

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