Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ABCDE

Exactamente un vértice del grafo tiene grado 4. Haz clic en él.

deg = 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.Fácil

Un grafo simple tiene 5 vértices con grados 4, 3, 2, 2, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Media

Un árbol tiene 3 vértices de grado 3, 4 vértices de grado 5, 4 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

3 × deg 34 × deg 54 × deg 2
L =
4.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K5? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K5
H =
5.Difícil
153141219167ABCDE

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice C. Haz clic en la arista que añade como arista número 2.

inicio: Ck = 2
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista CE
  6. 6arista DE
  7. 7arista BE
6.Difícil
1218910819141761ABCDEFG

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice A. Haz clic en la arista que añade como arista número 4.

inicio: Ak = 4
  1. 1arista AC
  2. 2arista BC
  3. 3arista BD
  4. 4arista CE
  5. 5arista DE
  6. 6arista EF
  7. 7arista GB
  8. 8arista GC
  9. 9arista GD
  10. 10arista GE

Soluciones

  1. 1. B
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. L = 17
  4. 4. H = 12
  5. 5. arista BC
  6. 6. arista GD

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