Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ABCDEFG

Halla la suma de los grados de todos los vértices del grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
2.Fácil

Un grafo simple tiene 5 vértices con grados 4, 3, 2, 2, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
3.Media

Un árbol tiene 2 vértices de grado 3, 2 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

2 × deg 32 × deg 2
L =
4.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K8? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K8
H =
5.Difícil
11721041214713ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
ABCDE

¿Cuántos recorridos de longitud 2 van de D a E? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 2
N =

Soluciones

  1. 1. Σ deg = 20
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. L = 4
  4. 4. H = 2520
  5. 5. d(F) = 18
  6. 6. N = 1

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