Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un grafo simple tiene 5 vértices con grados 4, 3, 2, 2, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 4, 3, 2, 2, 1
|E| =
2.Fácil

Un bosque (un grafo sin ciclos) tiene 9 vértices y 4 componentes conexas. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 9c = 4
|E| =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K5? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K5
H =
5.Difícil
62131315154513ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
14131791684ABCDE

Halla el peso total W de un árbol generador mínimo del grafo ponderado.

|V| = 5|E| = 7
W =

Soluciones

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. Camino euleriano, sin circuito
  4. 4. H = 12
  5. 5. d(F) = 36
  6. 6. W = 39

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