Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un bosque (un grafo sin ciclos) tiene 17 vértices y 5 componentes conexas. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 17c = 5
|E| =
2.Fácil

Un grafo 4-regular tiene 12 vértices (todos los vértices tienen grado 4). ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

n = 12k = 4
|E| =
3.Media

Un grafo conexo tiene 7 vértices y 9 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 7|E| = 9
k =
4.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
5.Difícil
15101310153612ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
8121016711203ABCDEF

Halla el peso total W de un árbol generador mínimo del grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 8
W =

Soluciones

  1. 1. |E| = 12
  2. 2. |E| = 24
  3. 3. k = 3
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. d(F) = 28
  6. 6. W = 49

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