Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un bosque (un grafo sin ciclos) tiene 12 vértices y 2 componentes conexas. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 12c = 2
|E| =
2.Fácil
ABCDEF

Exactamente un vértice del grafo tiene grado 3. Haz clic en él.

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K8? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K8
H =
4.Media

Un árbol tiene 3 vértices de grado 4, 3 vértices de grado 5, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

3 × deg 43 × deg 5
L =
5.Difícil
299915111212ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
3201651389ABCDE

Halla el peso total W de un árbol generador mínimo del grafo ponderado.

|V| = 5|E| = 7
W =

Soluciones

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. D
  3. 3. H = 2520
  4. 4. L = 17
  5. 5. d(F) = 23
  6. 6. W = 29

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