Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un bosque (un grafo sin ciclos) tiene 9 vértices y 4 componentes conexas. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 9c = 4
|E| =
2.Fácil

Un grafo 2-regular tiene 10 vértices (todos los vértices tienen grado 2). ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

n = 10k = 2
|E| =
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K5? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K5
H =
4.Media

Un grafo conexo tiene 7 vértices y 16 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 7|E| = 16
k =
5.Difícil
61243751017ABCDEF

Halla el peso total W de un árbol generador mínimo del grafo ponderado.

|V| = 6|E| = 8
W =
6.Difícil
187111320461417ABCDEFG

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice C. Haz clic en la arista que añade como arista número 4.

inicio: Ck = 4
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista DE
  5. 5arista DF
  6. 6arista GB
  7. 7arista GC
  8. 8arista GD
  9. 9arista GE

Soluciones

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. H = 12
  4. 4. k = 10
  5. 5. W = 28
  6. 6. arista GD

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