Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo bipartito completo K4,11?

K4,11
|E| =
2.Fácil

Un grafo simple tiene 7 vértices con grados 4, 4, 3, 2, 2, 2, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 4, 4, 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Media

Un grafo conexo tiene 6 vértices y 8 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 6|E| = 8
k =
4.Media
ABCDEFCircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 6|E| = 8
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
5.Difícil
ABCDE

¿Cuántos recorridos cerrados de longitud 2 empiezan y terminan en A? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 2
N =
6.Difícil
61478182201919ABCDEFG

El algoritmo de Kruskal construye un árbol generador mínimo. Haz clic en la arista que añade como arista número 6; las aristas descartadas no cuentan.

k = 6
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista CE
  6. 6arista DE
  7. 7arista EF
  8. 8arista GB
  9. 9arista GC
  10. 10arista GD

Soluciones

  1. 1. |E| = 44
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. k = 3
  4. 4. ninguna de las dos
  5. 5. N = 1
  6. 6. arista EF

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