Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEE0010000011100010100001100

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. Halla el grado deg(C) del vértice C.

deg(C) =
2.Fácil

Un árbol tiene 6 vértices. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 6
|E| =
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K6? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K6
H =
4.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
5.Difícil
13781521251ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
17914131916124ABCDEF

El algoritmo de Kruskal construye un árbol generador mínimo. Haz clic en la arista que añade como arista número 5; las aristas descartadas no cuentan.

k = 5
  1. 1arista AC
  2. 2arista BC
  3. 3arista BD
  4. 4arista CE
  5. 5arista DE
  6. 6arista DF
  7. 7arista EF
  8. 8arista BE

Soluciones

  1. 1. deg(C) = 2
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. H = 60
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. d(F) = 19
  6. 6. arista AC

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