Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ABCDEFG

Halla la suma de los grados de todos los vértices del grafo mostrado, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
2.Fácil
AABBCCDDEE0110010110110010100100110

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. Halla el grado deg(C) del vértice C.

deg(C) =
3.Media

Un árbol tiene 2 vértices de grado 4, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

2 × deg 4
L =
4.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K6? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K6
H =
5.Difícil
131535141014413ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
3156531112610ABCDEFG

El algoritmo de Dijkstra se ejecuta desde A. Haz clic en el vértice que se fija (se hace permanente) en la ronda 3; la propia A es la ronda 1.

inicio: Aronda 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

Soluciones

  1. 1. Σ deg = 18
  2. 2. deg(C) = 3
  3. 3. L = 6
  4. 4. H = 60
  5. 5. d(F) = 28
  6. 6. C

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