Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo bipartito completo K3,8?

K3,8
|E| =
2.Fácil
AABBCCDD0110101011010010

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo?

|E| =
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K4? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K4
H =
4.Media

Un grafo conexo tiene 9 vértices y 16 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 9|E| = 16
k =
5.Difícil
ABCDEF

¿Cuántos recorridos cerrados de longitud 2 empiezan y terminan en A? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 2
N =
6.Difícil
10812321169ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =

Soluciones

  1. 1. |E| = 24
  2. 2. |E| = 4
  3. 3. H = 3
  4. 4. k = 8
  5. 5. N = 2
  6. 6. d(F) = 17

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