Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo completo K9?

K9
|E| =
2.Fácil
AABBCCDDEE0010000110110010100100110

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. Halla el grado deg(E) del vértice E.

deg(E) =
3.Media
ABCDEFCircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 6|E| = 7
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

Un árbol tiene 4 vértices de grado 3, 3 vértices de grado 4, 3 vértices de grado 5, 3 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

4 × deg 33 × deg 43 × deg 53 × deg 2
L =
5.Difícil
11812201914156ABCDEF

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice F. Haz clic en la arista que añade como arista número 2.

inicio: Fk = 2
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista DE
  6. 6arista DF
  7. 7arista EF
  8. 8arista BE
6.Difícil
ABCDE

¿Cuántos recorridos de longitud 2 van de A a E? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 2
N =

Soluciones

  1. 1. |E| = 36
  2. 2. deg(E) = 2
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. L = 21
  5. 5. arista EF
  6. 6. N = 2

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