Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo bipartito completo K6,4?

K6,4
|E| =
2.Fácil
AABBCCDDEEFF010000101100010010010001001000000100

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. Halla el grado deg(E) del vértice E.

deg(E) =
3.Media

¿Cuántos circuitos de Hamilton distintos, H, tiene el grafo completo K8? Los circuitos que solo difieren en el vértice inicial o en el sentido cuentan como el mismo.

K8
H =
4.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
5.Difícil
151217123133ABCDEF

El algoritmo de Dijkstra se ejecuta desde A. Haz clic en el vértice que se fija (se hace permanente) en la ronda 3; la propia A es la ronda 1.

inicio: Aronda 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.Difícil
61515841620ABCDEF

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice D. Haz clic en la arista que añade como arista número 2.

inicio: Dk = 2
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista DE
  6. 6arista DF
  7. 7arista EF
  8. 8arista BE

Soluciones

  1. 1. |E| = 24
  2. 2. deg(E) = 1
  3. 3. H = 2520
  4. 4. ninguna de las dos
  5. 5. B
  6. 6. arista DE

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