Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un grafo 4-regular tiene 10 vértices (todos los vértices tienen grado 4). ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

n = 10k = 4
|E| =
2.Fácil

Un grafo 2-regular tiene 12 vértices (todos los vértices tienen grado 2). ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

n = 12k = 2
|E| =
3.Media

Un árbol tiene 4 vértices de grado 3, 4 vértices de grado 5, 3 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

4 × deg 34 × deg 53 × deg 2
L =
4.Media

Un grafo conexo tiene 16 vértices y 27 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 16|E| = 27
k =
5.Difícil
1810912141066ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
22051317169ABCDE

El algoritmo de Kruskal construye un árbol generador mínimo. Haz clic en la arista que añade como arista número 2; las aristas descartadas no cuentan.

k = 2
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista CE
  6. 6arista DE
  7. 7arista BE

Soluciones

  1. 1. |E| = 20
  2. 2. |E| = 12
  3. 3. L = 18
  4. 4. k = 12
  5. 5. d(F) = 25
  6. 6. arista BC

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