Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
AABBCCDD0101101001011010

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. Halla el grado deg(A) del vértice A.

deg(A) =
2.Fácil

Un árbol tiene 24 vértices. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 24
|E| =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
4.Media

Un grafo conexo tiene 17 vértices y 19 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 17|E| = 19
k =
5.Difícil
91391069123ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
710121161451141518ABCDEFG

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice B. Haz clic en la arista que añade como arista número 4.

inicio: Bk = 4
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista CE
  6. 6arista DE
  7. 7arista DF
  8. 8arista GB
  9. 9arista GC
  10. 10arista GD
  11. 11arista GE

Soluciones

  1. 1. deg(A) = 2
  2. 2. |E| = 23
  3. 3. Camino euleriano, sin circuito
  4. 4. k = 3
  5. 5. d(F) = 22
  6. 6. arista AC

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