Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
AABBCCDDEE0100010100010010000100110

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. Halla el grado deg(A) del vértice A.

deg(A) =
2.Fácil
AABBCCDDEEFF010000101010010010000001011001000110

Se muestra la matriz de adyacencia de un grafo simple no dirigido. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene el grafo?

|E| =
3.Media

Un árbol tiene 2 vértices de grado 3, 4 vértices de grado 5, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

2 × deg 34 × deg 5
L =
4.Media
ABCDEFGCircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 7|E| = 8
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
5.Difícil
ABCDEF

¿Cuántos recorridos de longitud 3 van de E a F? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 3
N =
6.Difícil
21515121561381414ABCDEFG

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =

Soluciones

  1. 1. deg(A) = 1
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. L = 16
  4. 4. ninguna de las dos
  5. 5. N = 1
  6. 6. d(F) = 22

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