Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un árbol tiene 10 aristas. ¿Cuántos vértices, |V|, tiene?

|E| = 10
|V| =
2.Fácil

Un grafo simple tiene 7 vértices con grados 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

deg: 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Media

Un grafo conexo tiene 11 vértices y 21 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 11|E| = 21
k =
4.Media
ABCDECircuito eulerianoCamino euleriano, sin circuitoninguna de las dos

¿Tiene el grafo conexo un circuito euleriano, un camino euleriano que no es un circuito, o ninguno de los dos? Haz clic en tu respuesta.

|V| = 5|E| = 6
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Camino euleriano, sin circuito
  3. 3ninguna de las dos
5.Difícil
ABCDE

¿Cuántos recorridos cerrados de longitud 2 empiezan y terminan en E? Un recorrido puede repetir vértices y aristas. Llama al número N.

M = matriz de adyacenciaL = 2
N =
6.Difícil
16192592013ABCDE

El algoritmo de Kruskal construye un árbol generador mínimo. Haz clic en la arista que añade como arista número 4; las aristas descartadas no cuentan.

k = 4
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista BD
  5. 5arista CE
  6. 6arista DE
  7. 7arista BE

Soluciones

  1. 1. |V| = 11
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. k = 11
  4. 4. Circuito euleriano
  5. 5. N = 3
  6. 6. arista AB

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