Hoja de ejercicios de Teoría de grafos con soluciones

Hoja de ejercicios de Teoría de grafos gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Un árbol tiene 28 aristas. ¿Cuántos vértices, |V|, tiene?

|E| = 28
|V| =
2.Fácil

Un bosque (un grafo sin ciclos) tiene 20 vértices y 3 componentes conexas. ¿Cuántas aristas, |E|, tiene?

|V| = 20c = 3
|E| =
3.Media

Un árbol tiene 2 vértices de grado 4, 2 vértices de grado 5, 4 vértices de grado 2, y todos sus demás vértices son hojas (grado 1). ¿Cuántas hojas, L, tiene?

2 × deg 42 × deg 54 × deg 2
L =
4.Media

Un grafo conexo tiene 15 vértices y 18 aristas. ¿Cuántas aristas, k, hay que quitar para obtener un árbol generador?

|V| = 15|E| = 18
k =
5.Difícil
19154141135ABCDEF

Usa el algoritmo de Dijkstra para hallar la longitud d(F) del camino más corto de A a F en el grafo ponderado.

inicio: Afin: F
d(F) =
6.Difícil
4102118817320ABCDEFG

El algoritmo de Prim construye un árbol generador mínimo a partir del vértice D. Haz clic en la arista que añade como arista número 2.

inicio: Dk = 2
  1. 1arista AB
  2. 2arista AC
  3. 3arista BC
  4. 4arista CE
  5. 5arista DE
  6. 6arista DF
  7. 7arista EF
  8. 8arista GB
  9. 9arista GD

Soluciones

  1. 1. |V| = 29
  2. 2. |E| = 17
  3. 3. L = 12
  4. 4. k = 4
  5. 5. d(F) = 17
  6. 6. arista EF

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