Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 14 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
Une conductrice roulant à 54 km/h voit un obstacle. Son temps de réaction est de 1,4 s, après quoi la voiture freine avec une décélération constante de 7,5 m/s². Trouvez la distance d’arrêt totale d à partir du moment où elle voit l’obstacle.
Un tramway part du repos et accélère à 2,5 m/s² pendant 11 s, roule ensuite à vitesse constante pendant 12 s, puis freine à 4,5 m/s² jusqu’à l’arrêt. Trouvez la distance totale s entre les deux arrêts.
Un bloc de 16 kg descend en glissant une pente inclinée de 35° par rapport à l’horizontale. Le coefficient de frottement dynamique vaut 0,15. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a du bloc le long de la pente.
Un bloc de 9,5 kg sur une rampe inclinée de 35° est relié par un fil léger passant sur une poulie sans frottement en haut de la rampe à une masse suspendue de 7 kg. La masse suspendue descend. Le coefficient de frottement cinétique entre le bloc et la rampe vaut 0,1. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a du système.
Un ballon est frappé depuis un sol horizontal à 10 m/s et 60° au-dessus de l’horizontale en direction d’un mur situé à 6 m. Négligez la résistance de l’air et prenez g = 9,81 m/s². À quelle hauteur y le ballon passe-t-il au niveau du mur ?
Une balle est lancée à 50° au-dessus de l’horizontale du haut d’une falaise de 10 m. Négligez la résistance de l’air. Trouvez la distance horizontale x parcourue avant que la balle touche le sol.
Une voiture prend un virage plat de 110 m de rayon. Le coefficient de frottement statique entre les pneus et la route vaut 0,5. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse maximale vmax à laquelle la voiture peut prendre le virage sans déraper.
Un chariot de 1 kg est lâché sans vitesse initiale à une hauteur de 35,1 m sur une piste sans frottement et parcourt une boucle verticale de rayon 9 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la réaction normale Nbottom de la piste sur le chariot au bas de la boucle.
Un bloc de 4 kg glisse de 6 m sur une pente inclinée de 30° par rapport à l’horizontale, avec un coefficient de frottement dynamique de 0,3. Trouvez le travail Wf effectué contre le frottement.
Un bloc de 2 kg est lâché sans vitesse à une hauteur de 4,5 m sur une rampe lisse. En bas, il traverse une bande horizontale rugueuse de 4,5 m (μ = 0,1) puis heurte un ressort (k = 800 N/m) sur une surface lisse. Trouvez la vitesse v du bloc quand il atteint le ressort.
Un projectile de 10 kg se déplaçant horizontalement à 20 m/s explose en deux fragments qui se déplacent sur la même droite. Le fragment de 7 kg continue vers l’avant à 53 m/s. Trouvez la vitesse v′2 du fragment de 3 kg (positive dans le sens initial).
Une balle de 15 g est tirée horizontalement dans un bloc de 1 kg suspendu à des fils légers de 0,5 m, et y reste logée. Les fils s’écartent jusqu’à un angle maximal de 15° par rapport à la verticale. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de la balle avant l’impact.
Un pendule simple a une longueur de 1,8 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez sa période T pour de petites oscillations.
Une masse accrochée à un ressort de raideur k = 30 N/m oscille sur une surface sans frottement avec une amplitude de 10 cm. Trouvez son énergie cinétique K quand elle est à 7 cm de la position d’équilibre.
Réponse: d = 36 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Réponse: s = 565,3 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Réponse: a = 4,421 m/s²
Deuxième loi de Newton : la force résultante sur un corps est égale à sa masse multipliée par son accélération, ΣF = m·a. Tracez un schéma du corps libre, choisissez un sens positif selon le mouvement et additionnez toutes les forces dans cette direction : forces appliquées, frottement μ·N opposé au mouvement et composantes du poids.
Le sens de la descente est positif.
Réponse: a = 0,4595 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Réponse: y = 3,329 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Le ballon est déjà en train de redescendre au niveau du mur.
Réponse: x = 35,81 m
Mouvement d’un projectile : sans résistance de l’air, x = vxt et y = h + vyt − ½gt². Les deux directions sont indépendantes, sauf qu’elles partagent le même temps.
La vitesse horizontale reste constante ; le mouvement vertical a une accélération constante g = 9,81 m/s² vers le bas.
Résolvez y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 et prenez la racine positive.
Réponse: vmax = 23,23 m/s
Mouvement circulaire uniforme : un objet qui se déplace à la vitesse v sur un cercle de rayon r a une accélération dirigée vers le centre a = v²/r ; il lui faut donc une force résultante dirigée vers le centre F = m·v²/r. Cette force est fournie par quelque chose de réel : frottement, tension, pesanteur ou réaction normale.
Réponse: Nbottom = 86,33 N
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Le sens vers le centre est positif.
Réponse: Wf = 61,17 J
Théorème de l’énergie cinétique : la variation d’énergie cinétique égale le travail de toutes les forces. En écrivant la pesanteur et les ressorts sous forme d’énergie potentielle (mgh et ½kx²), on obtient un bilan : énergie initiale = énergie finale + énergie perdue par frottement (μN·d).
Réponse: v = 8,914 m/s
Théorème de l’énergie cinétique : la variation d’énergie cinétique égale le travail de toutes les forces. En écrivant la pesanteur et les ressorts sous forme d’énergie potentielle (mgh et ½kx²), on obtient un bilan : énergie initiale = énergie finale + énergie perdue par frottement (μN·d).
La rampe est lisse, donc seule la bande retire de l’énergie.
Réponse: v′2 = −57 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Le signe moins signifie que le second fragment part vers l’arrière.
Réponse: v = 39,12 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Réponse: T = 2,691 s
Mouvement harmonique simple : une masse m sur un ressort de raideur k oscille avec la pulsation ω = √(k/m) et la période T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Un pendule simple de longueur L a pour période T = 2π·√(L/g). Avec une amplitude A, la vitesse maximale vaut A·ω, l’accélération maximale A·ω² et l’énergie ½·k·A².
Réponse: K = 0,0765 J
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice