Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un service a besoin de 50 adresses d'hôte dans un seul sous-réseau. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p (le plus petit sous-réseau) suffisante ?
50 hosts
p =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un routeur a des routes vers ces réseaux : 10.112.179.0/24, 10.112.180.0/24. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p d’une route résumée unique qui les couvre tous ?
10.112.179.0/24 … 10.112.180.0/24
p =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Qu'est-ce qui identifie de façon unique une extrémité d'une connexion TCP sur Internet ?
- AUne adresse MAC seule
- BUne adresse IP associée à un numéro de port
- CUn masque de sous-réseau et une passerelle
- DUn nom de domaine seul
4.Réseaux informatiquesDifficile
D'après la formule de Nyquist, quel est le débit binaire maximal d'un canal de 3 kHz sans bruit utilisant 4 niveaux de signal ?
- A3 kbit/s
- B24 kbit/s
- C6 kbit/s
- D12 kbit/s
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −107 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −1078 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 1024 × 768 pixels avec 24 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
1024 × 768 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 26
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits d'hôte nécessaires
25 − 2 = 30 < 50
26 − 2 = 62 ≥ 50 → h = 6
Longueur du préfixe
p = 32 − 6 = 26
Réponse
p = /26
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 21
Résumé de routes : une route résumée a.b.c.0/p couvre tous les réseaux dont les p premiers bits correspondent. Écrivez en binaire l’octet qui diffère pour le premier et le dernier réseau ; le nombre de bits de tête communs, plus les bits des octets qui le précèdent, donne le plus long préfixe de résumé.
Comparer les bits
179 = 10110011
180 = 10110100
bits de tête communs : 5
Longueur du préfixe
p = 16 + 5 = 21
Réponse
p = /21
Route résumée : 10.112.176.0/21 (elle couvre aussi 6 réseau(x) qui ne figurent pas dans la liste).
3.Réseaux informatiques
Réponse: B · Une adresse IP associée à un numéro de port
Pourquoi c'est la réponse
Une connexion TCP est identifiée par l'adresse IP et le port source ainsi que l'adresse IP et le port de destination. Les ports distinguent les nombreuses applications d'un même hôte.
Réponse
B · Une adresse IP associée à un numéro de port
4.Réseaux informatiques
Réponse: D · 12 kbit/s
Pourquoi c'est la réponse
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12000 bit/s. Davantage de niveaux augmentent le débit, mais le bruit limite le nombre de niveaux que l'on peut distinguer.
Réponse
D · 12 kbit/s
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 149
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
107 = 0110 1011
inversé: 1001 0100
+1 → 1001 0101
Le lire en non signé
1001 0101₂ = 256 − 107 = 149
Réponse
U = 149
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 2304 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
1024·768·24 = 18874368 bit = 2359296 B
Convertir en Kio
2359296/1024 = 2304 KiB
Réponse
M = 2304 KiB
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