Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Un sous-réseau utilise le masque 255.255.255.128. Combien d’adresses d’hôte utilisables H possède-t-il ?
255.255.255.128
H =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un routeur a des routes vers ces réseaux : 10.77.225.0/24, 10.77.226.0/24. Quelle est la plus grande longueur de préfixe p d’une route résumée unique qui les couvre tous ?
10.77.225.0/24 … 10.77.226.0/24
p =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Un routeur a des routes pour 10.0.0.0/8 et 10.1.0.0/16. Quelle route utilise-t-il pour un paquet à destination de 10.1.5.5 ?
- ALes deux routes, en répartissant le trafic à parts égales
- B10.0.0.0/8, car elle a été ajoutée en premier
- C10.1.0.0/16, car c'est le préfixe correspondant le plus long
- D10.0.0.0/8, car elle couvre plus d'adresses que la /16
4.Réseaux informatiquesDifficile
Laquelle de ces adresses est une adresse IPv4 publique (non privée au sens de la RFC 1918) ?
- A10.255.0.1
- B172.31.0.1
- C192.168.255.1
- D172.32.0.1
5.Systèmes de numérationMoyen
Le motif de 8 bits 0001 0001 stocke un entier signé en complément à deux. Quelle est sa valeur N en décimal ?
0001 00018 bit
N =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 1280 × 720 pixels avec 32 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
1280 × 720 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: H = 126
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Longueur du préfixe
255.255.255.128 = /25
Hôtes utilisables
27 − 2 = 126
Réponse
H = 126
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: p = 22
Résumé de routes : une route résumée a.b.c.0/p couvre tous les réseaux dont les p premiers bits correspondent. Écrivez en binaire l’octet qui diffère pour le premier et le dernier réseau ; le nombre de bits de tête communs, plus les bits des octets qui le précèdent, donne le plus long préfixe de résumé.
Comparer les bits
225 = 11100001
226 = 11100010
bits de tête communs : 6
Longueur du préfixe
p = 16 + 6 = 22
Réponse
p = /22
Route résumée : 10.77.224.0/22 (elle couvre aussi 2 réseau(x) qui ne figurent pas dans la liste).
3.Réseaux informatiques
Réponse: C · 10.1.0.0/16, car c'est le préfixe correspondant le plus long
Pourquoi c'est la réponse
Le routage IP utilise la correspondance du plus long préfixe : parmi toutes les routes qui correspondent à la destination, celle qui a le masque le plus long est choisie.
Réponse
C · 10.1.0.0/16, car c'est le préfixe correspondant le plus long
4.Réseaux informatiques
Réponse: D · 172.32.0.1
Pourquoi c'est la réponse
172.16.0.0/12 va de 172.16.0.0 à 172.31.255.255, donc 172.32.0.1 est en dehors. Les trois autres sont dans des plages privées.
Réponse
D · 172.32.0.1
5.Systèmes de numération
Réponse: N = 17
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Additionner les poids
Les autres bits gardent leurs valeurs positives habituelles.
16 + 1 = 17
Réponse
N = 17
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 3600 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
1280·720·32 = 29491200 bit = 3686400 B
Convertir en Kio
3686400/1024 = 3600 KiB
Réponse
M = 3600 KiB
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