Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 192.168.10.0/24 doit être divisé en au moins 20 sous-réseaux égaux. Si tu empruntes le moins de bits possible, combien d'hôtes utilisables H chaque sous-réseau a-t-il ?
192.168.10.0/2420 subnets
H =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.206.178/29. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.206.178/29
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Quel hôte se trouve dans le même sous-réseau /16 que 10.1.2.3 ?
- A11.1.2.3
- B10.2.2.3
- C10.1.200.5
- D10.0.2.3
4.Réseaux informatiquesDifficile
En quoi la fragmentation diffère-t-elle en IPv6 par rapport à IPv4 ?
- AIPv6 n'autorise pas de paquets de plus de 576 octets
- BLes routeurs ne fragmentent jamais les paquets IPv6 ; seule la source le peut, grâce à la découverte du MTU du chemin
- CIPv6 fragmente au niveau de la couche transport, dans TCP
- DLes routeurs IPv6 fragmentent tout paquet de plus de 64 octets avant de le transmettre sur le chemin
5.Systèmes de numérationMoyen
Positionnez les bits pour qu’ils représentent −108 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?
N = −1088 bit
U =
6.Systèmes de numérationDifficile
Une image non compressée fait 1920 × 1080 pixels avec 32 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?
1920 × 1080 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: H = 6
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Bits à emprunter
25 = 32 ≥ 20 → b = 5, /29
Hôtes par sous-réseau
23 − 2 = 6
Réponse
H = 6
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 183
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
23 = 8
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊178/8⌋·8 = 176
diffusion: 176 + 8 − 1 = 183
hôtes utilisables: 177 … 182
Réponse
x = 183
3.Réseaux informatiques
Réponse: C · 10.1.200.5
Pourquoi c'est la réponse
Avec /16, les 16 premiers bits (10,1) forment la partie réseau. Seul 10.1.200.5 les partage ; il est donc sur 10.1.0.0/16.
Réponse
C · 10.1.200.5
4.Réseaux informatiques
Réponse: B · Les routeurs ne fragmentent jamais les paquets IPv6 ; seule la source le peut, grâce à la découverte du MTU du chemin
Pourquoi c'est la réponse
Un routeur IPv6 détruit un paquet trop grand et renvoie un message ICMPv6 Packet Too Big. La source envoie alors des paquets plus petits ou utilise un en-tête d'extension de fragmentation.
Réponse
B · Les routeurs ne fragmentent jamais les paquets IPv6 ; seule la source le peut, grâce à la découverte du MTU du chemin
5.Systèmes de numération
Réponse: U = 148
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Inverser et ajouter un
108 = 0110 1100
inversé: 1001 0011
+1 → 1001 0100
Le lire en non signé
1001 0100₂ = 256 − 108 = 148
Réponse
U = 148
6.Systèmes de numération
Réponse: M = 8100 KiB
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Bits et octets
1920·1080·32 = 66355200 bit = 8294400 B
Convertir en Kio
8294400/1024 = 8100 KiB
Réponse
M = 8100 KiB
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