Sous-réseaux IPv4
- Hôtes par sous-réseau
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Taille de bloc
- 256 − (mask octet)
- Adresse réseau
- IP AND masque
- Adresse de diffusion
- IP OR (NOT masque) : tous les bits d’hôte à 1
- Sous-réseaux avec n bits empruntés
- 2n
Réseaux informatiques : pack de révision
Formulaires, étapes clés de la méthode pour chaque thème et 6 exercices, avec les corrigés complets à la fin.
1Formules et méthodes
Systèmes de numération
- Poids des positions
- binaire 2k, octal 8k, hexa 16k
- Vers le décimal
- Σ dk·bk
- Depuis le décimal
- diviser par la base, lire les restes de bas en haut
- Hexa ↔ binaire
- un chiffre hexa = 4 bits
- Complément à deux
- inverser les bits et ajouter 1
2Exercices
1.Sous-réseaux IPv4Moyen
Le réseau 192.168.19.0/24 est divisé en sous-réseaux /25, numérotés 1, 2, 3, … à partir de l’adresse la plus basse (le sous-réseau 1 commence à .0). Quel est le quatrième octet x de l’adresse réseau du sous-réseau 2 ?
192.168.19.0/24/25sous-réseau 2 (le sous-réseau 1 commence à .0)
x =
2.Sous-réseaux IPv4Difficile
Un hôte a l'adresse 10.20.159.226/25. Quel est le dernier nombre (quatrième octet) x de l'adresse de diffusion de son sous-réseau ?
10.20.159.226/25
x =
3.Réseaux informatiquesMoyen
Quel masque de sous-réseau correspond à /20 ?
- A255.255.255.240
- B255.255.240.0
- C255.255.224.0
- D255.255.248.0
4.Réseaux informatiquesDifficile
Un chemin a une bande passante de 100 Mbit/s et un temps aller-retour de 40 ms. Quelle quantité de données doit être en transit pour l'utiliser pleinement ?
- A50 kB
- B2,5 MB
- C4 kB
- D500 kB
5.Systèmes de numérationMoyen
Le motif de 8 bits 1110 1001 stocke un entier signé en complément à deux. Quelle est sa valeur N en décimal ?
1110 10018 bit
N =
6.Systèmes de numérationDifficile
Positionnez les bits sur le résultat sur 8 bits de 1110 1000 AND 0011 0100. Quelle est la valeur R du résultat en décimal ?
1110 1000AND0011 0100
R =
3Solutions
1.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 128
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Taille de bloc
27 = 128
Sous-réseau numéro 2
réseau: (2 − 1)·128 = 128
diffusion: 128 + 128 − 1 = 255
Réponse
x = 128
2.Sous-réseaux IPv4
Réponse: x = 255
Sous-réseaux IPv4 : une adresse a 32 bits. Le préfixe /p indique combien de bits de tête identifient le réseau ; les 32 − p bits restants numérotent les hôtes. Un sous-réseau a 2³²⁻ᵖ adresses, mais la première (adresse réseau) et la dernière (adresse de diffusion) ne peuvent pas être attribuées, il tient donc 2³²⁻ᵖ − 2 hôtes. Exceptions : un /31 (liaison point à point, RFC 3021) utilise ses 2 adresses pour des hôtes, et un /32 est une adresse unique (un seul hôte ou une interface de bouclage).
Taille de bloc
27 = 128
Sous-réseau de cet hôte
réseau: ⌊226/128⌋·128 = 128
diffusion: 128 + 128 − 1 = 255
hôtes utilisables: 129 … 254
Réponse
x = 255
3.Réseaux informatiques
Réponse: B · 255.255.240.0
Pourquoi c'est la réponse
/20 signifie 8 + 8 + 4 bits à 1. Quatre bits à 1 dans le troisième octet donnent 11110000 = 240, le masque est donc 255.255.240.0.
Réponse
B · 255.255.240.0
4.Réseaux informatiques
Réponse: D · 500 kB
Pourquoi c'est la réponse
Le produit bande passante-délai vaut 100 × 10⁶ bit/s × 0,04 s = 4 × 10⁶ bits = 500 kB. La fenêtre de l'émetteur doit être au moins aussi grande.
Réponse
D · 500 kB
5.Systèmes de numération
Réponse: N = −23
Systèmes de numération positionnels : chaque chiffre vaut sa valeur multipliée par une puissance de la base. En binaire les positions valent 1, 2, 4, 8, 16, … ; en hexadécimal 1, 16, 256, …, avec A–F pour 10–15. En complément à deux sur 8 bits, le bit de gauche vaut −128 au lieu de +128 : c'est ainsi qu'on stocke les nombres négatifs.
Additionner les poids
Les autres bits gardent leurs valeurs positives habituelles.
−128 + 64 + 32 + 8 + 1 = −23
Réponse
N = −23
6.Systèmes de numération
Réponse: R = 32
Positionner les bits : chaque bit vaut une puissance de deux (128, 64, …, 1). Un chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, et en complément à deux sur 8 bits, le bit le plus à gauche vaut −128. Les opérations bit à bit s’appliquent séparément à chaque position de bit.
Bit par bit
ET donne 1 seulement quand les deux bits valent 1.
1110 1000
AND 0011 0100
= 0010 0000
Valeur du résultat
0010 0000₂ = 32
Réponse
R = 32
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